Как окружность влияет на построение и измерение углов в геометрии?

Окружность влияет на построение и измерение углов в геометрии, например, через связь между длиной дуги (части окружности) и углом. 1

Для измерения углов используют градусы, и окружность помогает разделить полный угол на 360 равных частей. 1 Если разделить окружность на 360 частей и соединить каждое полученное деление с центром, то получится 360 равных углов, один из которых называют углом в 1°. 1

В построении углов окружность связана с такими понятиями, как центральные и вписанные углы: 3

• Центральный угол — вершина находится в центре окружности, такой угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается. 3
• Вписанный угол — вершина лежит на окружности, а стороны пересекают её, такой угол равен половине дуги, на которую опирается. 3

Также существует описанный угол, который образован двумя касательными к окружности. 3

Кроме того, есть транспортир — прибор для измерения углов, который представляет собой полукруг, дуга которого разделена на 180 градусов. 5