Как односторонние пределы помогают в анализе функций?

Односторонние пределы помогают в анализе функций, позволяя описать поведение функции при приближении к точке с разных сторон (слева и справа). education.yandex.ru reshator.com

Когда функция приближается к точке с разных сторон, её поведение может быть различным. education.yandex.ru Для описания таких ситуаций существуют понятия левостороннего и правостороннего пределов: education.yandex.ru

• Левосторонний предел — предел функции при приближении к точке слева. education.yandex.ru
• Правосторонний предел — предел функции при приближении к точке справа. education.yandex.ru

Чтобы функция имела предел в точке, левосторонний и правосторонний пределы в этой точке должны существовать и быть равны между собой. education.yandex.ru В противном случае говорят, что функция имеет разрыв. education.yandex.ru

Таким образом, односторонние пределы помогают классифицировать характер разрыва функции, если он есть в определённой точке. www.mathprofi.ru