Как оценить скорость выполнения сложных математических операций?

Для оценки скорости выполнения сложных математических операций используют анализ сложности алгоритмов. 13

Сложность алгоритмов оценивают по времени выполнения или по используемой памяти. 3 При этом точное время мало кого интересует: оно зависит от процессора, типа данных, языка программирования и множества других параметров. 3 Важна лишь асимптотическая сложность, то есть сложность при стремлении размера входных данных к бесконечности. 3

Для простоты расчётов разница в скорости между операциями обычно опускается. 2 Например, несмотря на то, что деление чисел с плавающей точкой требует от процессора больше действий, чем сложение целых чисел, обе операции в теории алгоритмов считаются равными по сложности. 2

Некоторые методы оценки сложности алгоритмов:

• Big O. 4 Термин из области анализа сложности алгоритмов и структур данных в информатике. 4 Big O показывает, как будет меняться производительность алгоритма в зависимости от роста входящих данных. 4
• Big Omega. 24 Оценивает нижнюю границу временной сложности алгоритма. 4
• Метод Монте-Карло. 2 С его помощью описывают производительность систем, состоящих из множества алгоритмов. 2 Суть метода: берут алгоритм и прогоняют его на случайных данных разного размера, замеряют время и память. 2
• Мастер-теорема. 2 Набор правил по оценке сложности, который учитывает, сколько новых ветвей рекурсии создаётся на каждом шаге и на сколько частей дробятся данные в каждом шаге рекурсии. 2