Как оценить остаток знакочередующегося ряда с помощью интегрального признака Коши?

Чтобы оценить остаток знакочередующегося ряда с помощью интегрального признака Коши, нужно составить соответствующий несобственный интеграл. function-x.ru Для этого нужно взять значок интеграла и переписать со счётчика ряда верхний и нижний пределы. www.mathprofi.ru Затем под интегралом переписать «начинку» ряда, а в числителе поставить значок дифференциала. www.mathprofi.ru

Далее нужно вычислить несобственный интеграл. www.mathprofi.ru При этом возможно два случая: www.mathprofi.ru

1. Если выяснится, что интеграл сходится, то будет сходиться и ряд. www.mathprofi.ru
2. Если выяснится, что интеграл расходится, то ряд тоже будет расходиться. www.mathprofi.ru

Также известно, что сумма остатка ряда по абсолютной величине не превосходит первого из членов этого ряда. study.urfu.ru