Как объясняется несоответствие суммы углов треугольника в разных геометрических системах?

Несоответствие суммы углов треугольника в разных геометрических системах объясняется отсутствием аксиомы параллельности в некоторых из них. dzen.ru ru.wikipedia.org

Например, в сферической геометрии сумма углов треугольника всегда превышает 180°, так как в ней отсутствуют параллельные сферические прямые. dzen.ru В геометрии Лобачевского сумма углов треугольника всегда меньше 180° и может быть сколь угодно малой. ru.wikipedia.org

Равенство суммы углов треугольника 180° является одним из основных признаков евклидовой геометрии, отличающих её от неевклидовых, в которых аксиома параллельности не выполняется. ru.wikipedia.org

Таким образом, несоответствие суммы углов треугольника в разных геометрических системах связано с особенностями пространства и аксиомами геометрии в этих системах.