Как объясняется неравенство треугольника в современных математических моделях?

Неравенство треугольника в современных математических моделях объясняется на основе теорем о соотношении сторон и углов треугольника. wika.tutoronline.ru Против большей стороны в треугольнике лежит больший угол и, наоборот, против большего угла лежит большая сторона. wika.tutoronline.ru

В евклидовой геометрии для прямоугольных треугольников неравенство треугольника является следствием теоремы Пифагора, а для общих треугольников — следствием закона косинусов, хотя оно может быть доказано и без этих теорем. en.wikipedia.org

В гильбертовом пространстве неравенство треугольника является следствием неравенства Коши — Буняковского. ru.ruwiki.ru

В метрическом пространстве неравенство треугольника следует из определения метрики: расстояние между точками не может быть больше суммы расстояний между ними и ещё одной точкой. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org