Как обозначение O помогает в оценке скорости работы алгоритмов?

Обозначение O (Big O) помогает в оценке скорости работы алгоритмов, показывая, как меняется эффективность работы программы в зависимости от объёма входных данных. 45

Некоторые возможности использования обозначения O:

• Сравнение эффективности различных алгоритмов для решения одной и той же задачи. 1
• Прогнозирование поведения алгоритма при увеличении размера входных данных. 1
• Оптимизация кода путём идентификации и улучшения сложных алгоритмов. 1
• Выбор оптимальных структур данных и алгоритмов при решении ресурсоёмких задач. 1

Некоторые типы сложности алгоритмов и соответствующие им обозначения O:

• O(1) — константная сложность, время выполнения не зависит от размера входных данных. 14 Пример — доступ к элементу массива по индексу. 4
• O(log n) — логарифмическая сложность, время выполнения алгоритма растёт медленно с увеличением размера входных данных. 4 Пример — бинарный поиск в отсортированном массиве. 4
• O(n) — линейная сложность, время выполнения алгоритма пропорционально размеру входных данных. 4 Пример — просмотр всех элементов в массиве. 4
• O(n log n) — линейно-логарифмическая сложность, время выполнения алгоритма растёт быстрее, чем линейно, но медленнее, чем квадратично. 4 Пример — сортировка слиянием. 4
• O(n^2) — квадратичная сложность, время выполнения алгоритма зависит от квадрата размера входных данных. 4 Пример — сортировка пузырьком. 4
• O(n!) — факториальная сложность, это самая высокая степень роста времени выполнения алгоритма. 4 Пример — перебор всех возможных комбинаций элементов. 4