Как обобщенные координаты применяются в аналитической механике?

Обобщённые координаты в аналитической механике применяются для изучения движения механической системы. bigenc.ru Они представляют собой набор параметров, которые описывают состояние системы в конфигурационном пространстве. en.wikipedia.org

Некоторые особенности применения обобщённых координат:

• Упрощение вычислений. en.wikipedia.org Обобщённые координаты выбирают так, чтобы обеспечить минимальное количество независимых координат, определяющих конфигурацию системы. en.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Это упрощает решение уравнений движения. en.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Однозначное определение положения системы. bigenc.ru Обобщённые координаты должны быть выбраны таким образом, чтобы при некоторых их значениях могли быть получены все возможные положения системы. bigenc.ru
• Описание движения систем с ограничениями. ftf.tsu.ru Часто приходится иметь дело с системами, в которых есть ограничения на положение или скорости её точек. ftf.tsu.ru Например, движение шарика по поверхности. ftf.tsu.ru В таких случаях важны лишь обобщённые координаты и некоторые определённые функции от них. ftf.tsu.ru
• Описание движения в разных ситуациях. ru.ruwiki.ru Пример обобщённой координаты — угол, который определяет местоположение точки, движущейся по окружности. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Двойной маятник описывается двумя угловыми координатами. ftf.tsu.ru

Применение обобщённых координат — существенная особенность аналитической механики. bigenc.ru