Как обобщается критерий Коши на различные объекты анализа?

Критерий Коши обобщается на различные объекты анализа следующим образом:

• Последовательности. ru.wikipedia.org bigenc.ru Критерий Коши сходимости числовой последовательности обобщается в критерий сходимости точек полного метрического пространства. bigenc.ru
• Функции. bigenc.ru Критерий Коши существования предела функций обобщается на более общие отображения. bigenc.ru
• Ряды. bigenc.ru www.work5.ru Критерий Коши сходимости ряда по сути это критерий сходимости последовательности частичных сумм ряда. www.work5.ru

Также существует формулировка критерия Коши для других объектов анализа, например, для несобственных интегралов, равномерной сходимости функциональной последовательности, семейства функций и так далее. ru.wikipedia.org

Таким образом, критерий Коши позволяет доказывать существование предела, не зная ничего о его конкретном значении, для разных объектов анализа: последовательностей, рядов, интегралов, функций и других. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru