Область определения функции влияет на её поведение в разных интервалах следующим образом: она определяет допустимые значения аргумента, при которых функция имеет смысл. 5

Например, если область определения функции включает только положительные значения, то на всём промежутке производная будет иметь положительное значение, и функция будет возрастать. 1 Если же область определения включает отрицательные значения, то на том же интервале функция будет убывать. 12

Также нахождение области определения важно для всех последующих этапов исследования функции, поскольку сразу отсеивает ненужные промежутки — те, на которых вообще нет графика функции. 2

Таким образом, область определения функции определяет интервалы, в которых функция ведёт себя определённым образом: возрастает или убывает. 23