Если в графе ровно две нечётные вершины, то можно обойти все рёбра по одному разу, используя эйлеров путь. 12 Для этого нужно начать с одной нечётной вершины и закончить в другой. 12
Если в графе больше двух нечётных вершин, то обойти его рёбра без повторений невозможно. 1
Перед поиском эйлерова пути или цикла необходимо проверить связность графа. 2 Если граф не связный, то ни эйлерова пути, ни эйлерова цикла в нём не существует. 2