Как нулевые векторы применяются в системах линейных уравнений?

Нулевые векторы применяются в системах линейных уравнений для решения задач. www.geeksforgeeks.org Наличие нулевых векторов в пространстве решений позволяет понять природу решений: уникальные решения, отсутствие решений или бесконечные решения. www.geeksforgeeks.org

Также нулевые векторы помогают определить линейную независимость или зависимость векторов. www.geeksforgeeks.org Любая система векторов, среди которых есть нулевой вектор, линейно зависима, так как нулевой вектор можно представить как линейную комбинацию остальных векторов системы с нулевыми коэффициентами. kvm.gubkin.ru

Ещё нулевые векторы используются в операциях со строками, чтобы придать расширенной матрице форму, в которой коэффициенты в основном представляют собой нули. www.geeksforgeeks.org Для этого применяют такие операции, как переключение строк, масштабирование и добавление строк. www.geeksforgeeks.org