Нормальное распределение связано с природными явлениями тем, что оно хорошо моделирует величины, описывающие такие явления, шумы термодинамической природы и погрешности измерений. 1

Например, нормальное распределение используется для анализа ошибок измерений, сделанных при астрономических наблюдениях, ошибок, которые происходят из-за несовершенства инструментов и наблюдателей. 2 Также нормальное распределение применяется для описания распределения размеров, веса и других характеристик популяций в биологии. 5

Кроме того, согласно центральной предельной теореме, сумма большого количества независимых слагаемых одного порядка сходится к нормальному распределению, независимо от распределений слагаемых. 1 Благодаря этому свойству нормальное распределение популярно в статистическом анализе, многие статистические тесты рассчитаны на нормально распределённые данные. 1