Как номинализм повлиял на развитие математики в XX веке?

Номинализм повлиял на развитие математики в XX веке через попытки устранить парадоксы, связанные с абстрактными математическими объектами. bigenc.ru ru.ruwiki.ru

Математический номинализм возник в начале XX века в Польше (С. Лесьневский, Л. Хвистек, Т. Котарбиньский, А. Тарский и другие) и США (Н. Гудмен, У. Куайн, Л. Генкин, Р. Мартин). ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Некоторые идеи номинализма:

• Отвергать онтологизацию любых абстрактных математических и логических объектов (множеств, классов, чисел, суждений, отношений и т. п.). bigenc.ru
• Признавать реально существующими только конкретные предметы. bigenc.ru
• Для устранения парадоксов истолковывать абстракции как символические записи и использовать такие формально-логические языки, в которых в качестве значений квантифицируемых (связанных) переменных допускаются только конкретные предметы. bigenc.ru

Однако реализация номиналистической программы оказалась сопряжённой с большими трудностями, и в дальнейшем Куайн, в частности, отказался от неё, признав невозможность элиминировать из научных теорий такие абстрактные объекты, как, например, множества. bigenc.ru