Невырожденная матрица используется в криптографии для поиска обратных матриц, которые применяются при дешифровании. 1 Это обязательное условие, так как по таким матрицам ищутся обратные, и на них происходит умножение при дешифровании. 1

Например, в криптосистеме Мак-Элиаса при генерации ключей берут случайную невырожденную (k, k)-матрицу S. 1 По ней ищут обратные матрицы, и на них происходит умножение при дешифровании. 1

Также невырожденная матрица входит в состав закрытого ключа, например, в криптосистеме Мак-Элиса, где она представляет собой случайную случайную матрицу, а перестановочная матрица подбирается таким образом, чтобы в каждой строке и каждом столбце была только одна единица, а все остальные элементы — нули. 2