Неравенство треугольника в метрическом пространстве влияет на измерение расстояний между точками, так как является одной из аксиом расстояния в теории метрических пространств. 5

Неравенство треугольника гласит, что длина стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон. 15

Это свойство можно интерпретировать так: кратчайший путь из одной точки в другую — это отрезок прямой, соединяющий две точки. 4

Кроме того, неравенство треугольника помогает сделать определение метрики чётко определённым и значимым. 4 Если это свойство не выполняется, то, например, для каждой точки расстояние до другой точки будет равно нулю, что делает все точки совпадающими с точки зрения метрики. 4