Как неравенство треугольника влияет на расположение точек в метрическом пространстве?

Неравенство треугольника в метрическом пространстве влияет на измерение расстояний между точками, так как является одной из аксиом расстояния в теории метрических пространств. otvet.mail.ru

Неравенство треугольника гласит, что длина стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон. moodle.herzen.spb.ru otvet.mail.ru

Это свойство можно интерпретировать так: кратчайший путь из одной точки в другую — это отрезок прямой, соединяющий две точки. math.stackexchange.com

Кроме того, неравенство треугольника помогает сделать определение метрики чётко определённым и значимым. math.stackexchange.com Если это свойство не выполняется, то, например, для каждой точки расстояние до другой точки будет равно нулю, что делает все точки совпадающими с точки зрения метрики. math.stackexchange.com