Неравенство треугольника можно применить в реальной жизни, например, при выборе маршрута. 1 Вместо того чтобы идти по тротуару, можно пройти по газону, так как это получится короче (быстрее). 1 Поэтому появление табличек с надписями «По газонам не ходить!» частично связано именно с неравенством треугольника. 1

Также неравенство треугольника помогает решать геометрические задачи. 4 Например, определять возможность построения треугольника, его тип (остроугольный, тупоугольный, прямоугольный), а также находить границы значений сторон и углов треугольника. 4

Ещё один пример применения неравенства треугольника — решение задачи о сломанной палке, в которой задаётся вероятность того, что если сломать палку в двух точках, выбранных случайным образом равномерно по её длине, то полученные кусочки можно будет использовать для образования треугольника. 2