Неравенство Маркова позволяет оценить вероятность опоздания, когда точное значение этой вероятности найти невозможно. 1 Для этого нужно знать закон распределения случайной величины, равной времени опоздания. 1

Пример применения: известно, что Антон опаздывает на урок в среднем на 3 минуты. 1 Нужно определить, с какой вероятностью он опоздает на очередной урок на 15 и более минут. 1

Решение: с помощью неравенства Маркова можно оценить эту вероятность сверху. 1 Для этого нужно выполнить действие: P(X ≥ 15) ≤ E(X) / 15, где X — случайная величина, равная времени опоздания. 1

Расчёт: P(X ≥ 15) ≤ E(X) / 15 = 3 / 15 = 0,2. 1

Вывод: вероятность того, что опоздание будет на 15 и более минут, не превосходит 0,2. 1

Следует учитывать, что получаемая оценка обычно груба, но она даёт определённое представление о распределении, когда последнее не известно явным образом. 24