Как неравенство Маркова применяется для оценки вероятности опоздания?

Неравенство Маркова позволяет оценить вероятность опоздания, когда точное значение этой вероятности найти невозможно. lecta.ru Для этого нужно знать закон распределения случайной величины, равной времени опоздания. lecta.ru

Пример применения: известно, что Антон опаздывает на урок в среднем на 3 минуты. lecta.ru Нужно определить, с какой вероятностью он опоздает на очередной урок на 15 и более минут. lecta.ru

Решение: с помощью неравенства Маркова можно оценить эту вероятность сверху. lecta.ru Для этого нужно выполнить действие: P(X ≥ 15) ≤ E(X) / 15, где X — случайная величина, равная времени опоздания. lecta.ru

Расчёт: P(X ≥ 15) ≤ E(X) / 15 = 3 / 15 = 0,2. lecta.ru

Вывод: вероятность того, что опоздание будет на 15 и более минут, не превосходит 0,2. lecta.ru

Следует учитывать, что получаемая оценка обычно груба, но она даёт определённое представление о распределении, когда последнее не известно явным образом. ru.ruwiki.ru neerc.ifmo.ru