Как непрерывность функции влияет на ее экстремальные значения на отрезке?

Непрерывность функции влияет на её экстремальные значения на отрезке следующим образом: такая функция достигает своего наибольшего и наименьшего значений либо на границе отрезка, либо внутри него. toehelp.ru Если наибольшее или наименьшее значение достигается во внутренней точке отрезка, то это значение является максимумом или минимумом функции, то есть достигается в критических точках. toehelp.ru

Согласно теореме Вейерштрасса, всякая непрерывная на отрезке функция ограничена и достигает на нём своей верхней и своей нижней граней. nuclphys.sinp.msu.ru 1cov-edu.ru Иначе говоря, непрерывная на отрезке функция принимает как своё наибольшее, так и своё наименьшее значение. nuclphys.sinp.msu.ru

Таким образом, непрерывность функции позволяет определить её экстремальные значения на отрезке: функция принимает как своё наибольшее, так и своё наименьшее значение. nuclphys.sinp.msu.ru