Некоторые ошибки, которые могут возникать при использовании дробей в научных вычислениях:

• Неправильное сложение и вычитание дробей. 1 Складывать или вычитать можно только те дроби, которые имеют одинаковый знаменатель. 1
• Неправильное преобразование дробей. 2 Для получения эквивалентной дроби можно только умножать числитель и знаменатель на одно и то же число (отличное от нуля) или делить числитель и знаменатель на одно и то же число (отличное от нуля). 2 Прибавлять к числителю и знаменателю что-то нельзя (или вычитать), так как дробь изменится. 2
• Неправильное сокращение дробей. 3 Сокращать можно только множители, слагаемые сокращать нельзя. 3
• Лишний перевод промежуточных неправильных дробей в смешанные числа и обратно. 4 Например, если в первом действии получили неправильную дробь, зачем-то превратили её в смешанное число, а затем в следующем действии превратили обратно из смешанной в неправильную. 4

Незнание работы с дробями влияет на освоение последующего за ним материала, так как почти в любой математической теме присутствует понятие «отношение» и «доли», а доказательство и анализ сводятся к решению дробных выражений. 5