Как немецкий математик Карл Фридрих Гаусс повлиял на развитие алгебры и геометрии?

Карл Фридрих Гаусс внёс значительный вклад в развитие алгебры и геометрии. 15

В алгебре Гаусс сделал следующие открытия:

• Дал строгие, даже по современным критериям, доказательства основной теоремы алгебры. 15
• Открыл кольцо целых комплексных гауссовых чисел, создал для них теорию делимости и с их помощью решил немало алгебраических проблем. 15
• Указал знакомую всем геометрическую модель комплексных чисел и действий с ними. 15
• Дал классическую теорию сравнений, открыл конечное поле вычетов по простому модулю, глубоко проник в свойства вычетов. 15

В геометрии Гаусс сделал следующие открытия:

• Впервые начал изучать внутреннюю геометрию поверхностей. 15
• Открыл характеристику поверхности (гауссову кривизну), которая не изменяется при изгибаниях, тем самым заложив основы римановой геометрии. 15
• В 1827 году опубликовал полную теорию поверхностей. 15
• Первым построил неевклидову геометрию и поверил в её реальность, но был вынужден держать свои исследования в секрете. 1
• Завершил теорию построения правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки. 12
• Труды Гаусса по дифференциальной геометрии дали мощный толчок развитию этой науки на весь XIX век. 15