Некоторые области, в которых неевклидова геометрия используется в современных научных исследованиях:

• Физика. 14 Теория относительности Эйнштейна опирается на принципы неевклидовой геометрии для описания структуры Вселенной. 1 Также геометрия Лобачевского применяется для исследования столкновений элементарных частиц в ускорителе, а также при изучении других вопросов физики элементарных частиц и ядерных реакций. 2
• Астрономия. 2 Геометрия Лобачевского используется при описании голографической Вселенной или чёрных дыр. 2
• Глобальные позиционированные системы (GPS). 1 Для точного определения местоположения на Земле, которая является геоидом и отличается от идеального сферического тела, используются сложные вычисления, основанные на принципах неевклидовой геометрии. 1
• Компьютерная графика и виртуальная реальность. 1 Неевклидова геометрия позволяет создавать сложные трёхмерные сцены и миры, которые могут искажать и переопределять традиционные представления о пространстве и перспективе. 1
• Архитектура и дизайн. 1 Искривлённые поверхности и нестандартные углы, основанные на принципах гиперболической и эллиптической геометрий, позволяют архитекторам и дизайнерам выходить за рамки традиционных конструкций и создавать здания с необычными, динамичными формами. 1