Как неевклидова геометрия изменила представление о пространстве и геометрии?

Неевклидова геометрия изменила представление о пространстве и геометрии следующим образом:

• Показала, что геометрия Евклида не является единственно возможной и абсолютно точно выражающей свойства реального пространства. 2 Поэтому геометрия должна рассматриваться не как абсолютно точная геометрия реального пространства, а как приближённая, схематизированная модель геометрических форм и отношений этого пространства. 2
• Доказала, что геометрию можно рассмотреть через призму сферического объёма, а не плоскости, на которой работал Евклид. 1
• Позволила рассматривать более сложные и необычные формы пространства, решать более сложные задачи. 3 В отличие от классической геометрии, пространство здесь не плоское, а имеет некоторую кривизну (модели пространства — воронка или седло). 3

Открытие неевклидовой геометрии многократно углубило понимание пространства, дало толчок к развитию целого ряда научных дисциплин по всему миру. 1 Например, именно на неевклидовой геометрии пространства-времени базируется теория относительности Альберта Эйнштейна. 1 Также она нашла своё применение в геодезии, космологии, теории управления, криптографии и других областях. 1