Как недоопределенные системы уравнений применяются в задачах оптимизации?

В задачах оптимизации недоопределённые системы уравнений применяются следующим образом: в ситуациях, когда есть ограничения линейного равенства, важным считается только одно из возможных решений недоопределённой системы линейных уравнений, а именно то, которое даёт наибольшее или наименьшее значение целевой функции. www.mathconverse.com en.wikipedia.org

В некоторых задачах указывается, что одна или несколько переменных должны принимать целочисленные значения. www.mathconverse.com en.wikipedia.org Это приводит к задачам целочисленного программирования и диофантовым уравнениям, которые могут иметь только конечное число решений. www.mathconverse.com en.wikipedia.org

Также недоопределённые системы уравнений могут использоваться в алгоритмах глобальной оптимизации. dxdy.ru

Например, линейную недоопределённую систему уравнений можно решить методом неопределённых множителей Лагранжа: найти такое решение, при котором функция, зависящая от переменных, входящих в систему, принимает минимум. dxdy.ru