Как найти высоту в прямоугольном треугольнике, проведенную к гипотенузе, используя различные подходы?

Несколько подходов к нахождению высоты в прямоугольном треугольнике, проведённой к гипотенузе:

1. Высота равна квадратному корню из произведения проекций катетов на гипотенузу. xn--80aaasqmjacq0cd6n.xn--p1ai
2. Высоту можно найти, разделив удвоенную площадь прямоугольного треугольника на гипотенузу. xn--80aaasqmjacq0cd6n.xn--p1ai Формула получается из классической формулы нахождения площади треугольника: половина произведения основания на высоту, проведённую к этому основанию. xn--80aaasqmjacq0cd6n.xn--p1ai
3. Высота, проведённая к гипотенузе, равна произведению катетов, делённому на гипотенузу. xn--80aaasqmjacq0cd6n.xn--p1ai Эта формула получится из второй, если заменить площадь на половину произведения катетов. xn--80aaasqmjacq0cd6n.xn--p1ai
4. Высота, проведённая к гипотенузе, равна произведению катетов, делённому на диаметр описанной вокруг треугольника окружности (или на удвоенный радиус). xn--80aaasqmjacq0cd6n.xn--p1ai Так получается потому, что центр описанной окружности лежит в середине гипотенузы, значит, гипотенуза равна 2R или d. xn--80aaasqmjacq0cd6n.xn--p1ai
5. Длину высоты прямоугольного треугольника можно найти, если известны гипотенуза и один из острых углов треугольника. ege-study.ru Для этого используют геометрические определения синуса, тангенса и котангенса. xn--80aaasqmjacq0cd6n.xn--p1ai