Как найти все решения уравнения третьей степени?

Несколько способов найти все решения уравнения третьей степени (кубического уравнения):

• Группировка. dzen.ru При удачном подборе коэффициентов с помощью группировки удаётся разложить кубический многочлен на множители, после чего легко находятся все корни уравнения. dzen.ru
• Поиск первого корня подбором. dzen.ru Нужно найти такое значение x, при котором вся левая часть уравнения обращается в ноль. dzen.ru Практически всегда подходит одно из чисел: 1, 2, 3, 4, -1, -2, -3, -4, 0,5, -0,5. dzen.ru
• Деление многочлена на многочлен в столбик. dzen.ru Исходный кубический многочлен делят на (x − x1), где x1 — корень, найденный в предыдущем пункте. dzen.ru В результате деления получают квадратичную функцию, корни которой находятся с помощью дискриминанта или теоремы Виета. dzen.ru
• Применение формулы Кардано. xn--d1ailn.xn--p1ai Этот способ используют, когда кубическое уравнение не имеет рациональных корней. xn--d1ailn.xn--p1ai Формула Кардано позволяет найти все корни кубического уравнения, но она громоздкая и сложная. dzen.ru
• Графический метод. www.geeksforgeeks.org Количество реальных решений кубического уравнения равно количеству раз, когда график кубического уравнения пересекает ось X. www.geeksforgeeks.org

Для решения кубических уравнений можно использовать компьютерные программы. dzen.ru