Как найти все комплексные корни уравнения с высокой степенью?

Найти все комплексные корни уравнения с высокой степенью можно с помощью онлайн-калькуляторов, которые обладают функцией «Находить комплексные корни». texio.ru Такие инструменты позволяют работать в более общей числовой системе и стремятся найти полный набор всех комплексных корней при решении уравнений высших степеней. texio.ru

Согласно основной теореме алгебры, любое полиномиальное уравнение степени n с комплексными (включая действительные) коэффициентами имеет ровно n комплексных корней, если учитывать их кратность. texio.ru

Также существует метод, открытый Лагранжем, который позволяет найти выражения от корней заданного уравнения n-й степени, которые при всех возможных перестановках этих корней принимали n-1 значений, но в тоже время через них выражались первоначальные корни. habr.com На эти значения можно составить уравнение n-1 степени и повторить операцию, тем самым сводя изначальное уравнение к цепочке уравнений меньших степеней, решив которые, можно получить корни первоначального уравнения. habr.com