Как найти условный экстремум функции в задачах с ограничениями?

Для поиска условного экстремума функции в задачах с ограничениями можно использовать метод множителей Лагранжа. 3

Порядок решения задачи: 3

1. Составить функцию Лагранжа. 3
2. Найти частные производные функции Лагранжа по всем переменным и приравнять их нулю. 3 Получится система уравнений. 3 Нужно решить её (если это возможно) и найти все стационарные точки функции Лагранжа. 3
3. Из стационарных точек, взятых без координат, выбрать точки, в которых функция имеет условные локальные экстремумы при наличии ограничений. 3 Этот выбор осуществляется, например, с применением достаточных условий локального экстремума. 3

Часто исследование упрощается, если использовать конкретные условия задачи. 3

Для решения задач поиска условного экстремума функции можно использовать специальные программы, например Mathcad, с встроенными функциями Minimize и Maximize. 1