Чтобы найти угол между прямой и плоскостью методом координат, нужно выполнить следующие шаги: 4

1. На рисунке изобразить указанные в задаче прямую и плоскость (прямой придать направление, то есть вектор). 4
2. Вписать фигуру в систему координат. 4
3. Найти координаты концов направляющего вектора. 4
4. Найти координаты вектора нормали к плоскости. 4
5. Подставить полученные данные в формулу для расчёта синуса угла между прямой и плоскостью. 4
6. Если требуется, зная синус, найти значение самого угла. 4

Алгоритм нахождения угла между прямой и плоскостью: 3

1. Найти координаты направляющего вектора прямой (например, найти координаты двух точек данной прямой). 3
2. Найти координаты нормального вектора плоскости (перпендикулярного данной плоскости). 3
3. Найти косинус угла между векторами через скалярное произведение. 3
4. Модуль найденного косинуса равен синусу искомого угла. 3