Как найти угол между прямой и плоскостью, используя метод координат?

Чтобы найти угол между прямой и плоскостью методом координат, нужно выполнить следующие шаги: www.lyceum62.ru

1. На рисунке изобразить указанные в задаче прямую и плоскость (прямой придать направление, то есть вектор). www.lyceum62.ru
2. Вписать фигуру в систему координат. www.lyceum62.ru
3. Найти координаты концов направляющего вектора. www.lyceum62.ru
4. Найти координаты вектора нормали к плоскости. www.lyceum62.ru
5. Подставить полученные данные в формулу для расчёта синуса угла между прямой и плоскостью. www.lyceum62.ru
6. Если требуется, зная синус, найти значение самого угла. www.lyceum62.ru

Алгоритм нахождения угла между прямой и плоскостью: lc.rt.ru

1. Найти координаты направляющего вектора прямой (например, найти координаты двух точек данной прямой). lc.rt.ru
2. Найти координаты нормального вектора плоскости (перпендикулярного данной плоскости). lc.rt.ru
3. Найти косинус угла между векторами через скалярное произведение. lc.rt.ru
4. Модуль найденного косинуса равен синусу искомого угла. lc.rt.ru