Как найти угол между касательными к сложной функции в разных точках?

Чтобы найти угол между касательными к сложной функции в разных точках, можно использовать геометрический смысл производной. smt-org.ru

Тангенс угла наклона касательной равен значению производной функции в точке, то есть tg α = f '(х 0). pl-110.ru

Алгоритм нахождения угла между касательными: ege-ok.ru

1. Пусть дана функция y = f(x) и через точку A(x;y) к графику этой функции проведены две касательные. ege-ok.ru
2. Угол между прямыми — это меньший из двух углов, образованных этими прямыми. ege-ok.ru
3. Нужно найти коэффициенты наклона касательных, проведённых к функции из точки. ege-ok.ru Для этого необходимо вычислить значения производной функции в точках касания. ege-ok.ru
4. Вычислить тангенс угла между касательными по формуле: tg α = (k1 - k2) / (1 + k1 |* k2). ege-ok.ru

Важно учитывать, что угол между прямыми всегда острый, и его тангенс должен быть больше нуля. ege-ok.ru Однако в общем случае тангенс угла может быть отрицательным. ege-ok.ru