Как найти углы треугольника, если известны длины его сторон?

Чтобы найти углы треугольника, если известны длины его сторон, можно использовать теорему косинусов: planetcalc.ru allcalc.ru

1. Выразите косинусы углов: otvet.mail.ru cos(α) = (a² + c² - b²) / (2 * a * c); allcalc.ru cos(β) = (a² + b² - c²) / (2 * a * b); allcalc.ru cos(γ) = (b² + c² - a²) / (2 * b * c). allcalc.ru

2. Найдите сами углы: otvet.mail.ru α = arccos(cos(α)); allcalc.ru β = arccos(cos(β)); allcalc.ru γ = arccos(cos(γ)). allcalc.ru

Результаты будут выражены в радианах, их можно перевести в градусы, умножив на (180 / pi). allcalc.ru

Для проверки существования треугольника с заданными сторонами, сумма длин любых двух его сторон всегда должна быть больше длины третьей стороны. 24calc.ru