Чтобы найти точку пересечения касательной с осью координат, можно воспользоваться следующим алгоритмом: 1

1. Найти значение функции в точке касания (f(x0)). 1
2. Найти общее уравнение производной (f'(x)). 1
3. Найти значение производной в точке касания (f'(x0)). 1
4. Записать уравнение касательной (y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)) и привести его к виду y=kx+b. 1

Для нахождения точки пересечения касательных можно приравнять их правые части и найти координату х. 2

Также на сайте dzen.ru есть видео о том, как определить точку пересечения касательной к графику функции с осью ординат. 4