Как найти точку пересечения двух функций, не выполняя их построение?

Чтобы найти точку пересечения двух функций, не выполняя их построение, можно решить систему уравнений, состоящую из уравнений этих функций. 14

Алгоритм решения: 3

1. Приравнять функции. 3 Например, если есть функции y = 2x + 3 и y = -x + 1, то нужно решить уравнение: 2x + 3 = -x + 1. 5
2. Найти значение x. 5 Например, в приведённом примере 3x = -2, x = -2/3. 5
3. Подставить найденное значение x в любое из исходных уравнений. 5 Например, в первое уравнение: y = 2(-2/3) + 3 = -4/3 + 9/3 = 5/3. 5
4. Найти значение y. 5 Таким образом, точка пересечения графиков — (-2/3, 5/3). 5

В сложных случаях, особенно когда уравнения имеют нелинейную природу, можно использовать численные методы, например, метод половинного деления или метод Ньютона. 25