Как найти точку на прямой в трехмерном пространстве, если известны ее канонические уравнения?

Чтобы найти точку на прямой в трёхмерном пространстве, если известны её канонические уравнения, можно воспользоваться следующим алгоритмом: spravochnick.ru

1. Вычислить координаты направляющего вектора (x, y, z). spravochnick.ru
2. Найти нормальные вектора для плоскостей. spravochnick.ru Для этого взять коэффициенты из уравнений. spravochnick.ru В итоге для первой плоскости вектор-нормаль будет выглядеть как (A1; B1; C1), а для второй — как (A2; B2; C2). spravochnick.ru
3. Перемножить оба вектора и получить их произведение. spravochnick.ru
4. Найти координаты точки, лежащей на искомой прямой. spravochnick.ru Для этого выбрать одну координату (x, y или z) и вместо неё подставить в систему уравнений, описывающую плоскости, нулевое значение. spravochnick.ru

Также можно перейти от канонических уравнений прямой к параметрическим, приравняв их к некоторому параметру t ∈ R. guimc.bmstu.ru Тогда параметрические уравнения прямой будут иметь вид: x = mt + x0, y = pt + y0, z = qt + z0. guimc.bmstu.ru Затем подставить найденное значение t в параметрические уравнения прямой и найти координаты точки. guimc.bmstu.ru