Чтобы найти точку минимума функции, можно следовать такому алгоритму:

1. Найти производную функции. 2
2. Найти стационарные точки, решив уравнение производной равной нулю. 2 Если производная — дробно-рациональная функция, дополнительно выяснить, когда её знаменатель равен нулю. 3
3. Расставить стационарные точки на координатной прямой и определить знаки производной в полученных интервалах. 2
4. Найти точку минимума по правилу: если в точке производная меняет знак с минуса на плюс. 2

Также существует общее алгоритм нахождения максимума/минимума функции на отрезке: 5

1. Найти экстремальные точки функции, принадлежащие отрезку. 5
2. Найти значение функции в экстремальных точках и в концах отрезка. 5
3. Выбрать из полученных значений минимальное. 5