Как найти точку максимума функции в алгебре?

Чтобы найти точку максимума функции в алгебре, нужно выполнить следующие шаги: 3.shkolkovo.online

1. Найти область определения функции. 3.shkolkovo.online
2. Найти производную функции. 3.shkolkovo.online skillbox.ru
3. Найти все критические точки, то есть точки, в которых производная равна нулю или не существует. 3.shkolkovo.online skillbox.ru
4. На координатной оси отметить область определения функции и критические точки. 3.shkolkovo.online С помощью метода интервалов найти знаки производной на получившихся промежутках и отметить, на каких из них функция возрастает, а на каких убывает. 3.shkolkovo.online
5. Если при переходе через точку функция меняется с возрастающей на убывающую, то эта точка является точкой максимума функции. 3.shkolkovo.online

На практике удобно использовать изображение стрелок на промежутках: на промежутке, где производная положительна, стрелка рисуется вверх и наоборот. examer.ru