Чтобы найти точку максимума функции в алгебре, нужно выполнить следующие шаги: 2

1. Найти область определения функции. 2
2. Найти производную функции. 23
3. Найти все критические точки, то есть точки, в которых производная равна нулю или не существует. 23
4. На координатной оси отметить область определения функции и критические точки. 2 С помощью метода интервалов найти знаки производной на получившихся промежутках и отметить, на каких из них функция возрастает, а на каких убывает. 2
5. Если при переходе через точку функция меняется с возрастающей на убывающую, то эта точка является точкой максимума функции. 2

На практике удобно использовать изображение стрелок на промежутках: на промежутке, где производная положительна, стрелка рисуется вверх и наоборот. 4