Чтобы найти точки пересечения параболы и прямой без построения графиков, можно решить систему уравнений. 1

Алгоритм: 2

1. Приравнять правые части функций (те части, в которых содержится «x»). 2
2. Решить полученное уравнение относительно «x». 2
3. Подставить полученные числовые значения «x» в любую из функций и найти координаты точек по оси «Оy». 2

Пример: нужно найти точки пересечения параболы «y = x2» и прямой «y = 3 − 2x». 2

Решение: 2

1. Приравнять правые части функций: x2 = 3 − 2x. 2
2. Решить полученное уравнение относительно «x»: x2 − 3 + 2x = 0, x2 + 2x − 3 = 0. 2
3. Найти значения «x»: x1 = 1, x2 = −3. 2
4. Подставить полученные значения «x» в любую из заданных функций, чтобы найти координаты «y» точек пересечения. 2
5. Координаты точек пересечения: A (−3; 9) и B (1; 1). 2