Чтобы найти сумму членов арифметической прогрессии, зная один из членов и их количество, необходимо также знать знаменатель прогрессии. 1

Также можно воспользоваться одной из следующих формул:

• Формула через первый и последний члены и их количество. 2 Sn = (a1 + an) / 2 ∙ n, где n — количество значений. 35
• Формула через первый член и разность прогрессии. 25 Sn = 2a1 + d(n-1) / 2 ∙ n, где n — количество значений. 35

Например, для нахождения суммы первых 20 членов последовательности -1, 4, 9, … сразу можно найти первый член (а1) и разность прогрессии (d). 2 Затем записать формулу суммы, подставить числа и найти ответ. 2