Чтобы найти сумму арифметической прогрессии, можно использовать две формулы в зависимости от того, известен ли последний член последовательности: 3

1. Если известен последний член прогрессии, то сумму первых n членов Sn можно вычислить по формуле: 3 Sn = (n / 2) (первый член + последний член). 1

Например, если a1 = 3, an = 15 и n = 5, то Sn = (5 / 2) (3 + 15) = 2,5 × 18 = 45. 3

2. Если последний член последовательности неизвестен, то формула будет другой: 3 Sn = (n / 2) (2 * первый член + (n - 1) * разность прогрессии). 3

Например, если a1 = 4, d = 2 и n = 6, то Sn = (6 / 2) (2 * 4 + (6 - 1) * 2) = 3 × 18 = 54. 3