Чтобы найти длину стороны правильного многоугольника, вписанного в окружность, можно использовать следующий алгоритм: 1

1. Обозначить радиус окружности R, количество сторон правильного многоугольника n, длину стороны а. 1
2. Провести радиусы к обоим концам одной из сторон многоугольника из центра окружности. 1 Получится центральный угол, равный (360/n)°. 1
3. Эти проведённые радиусы и сама сторона образуют равнобедренный треугольник. 1
4. Провести высоту этого равнобедренного треугольника из центра окружности. 1 Она разобьёт его на два прямоугольных треугольника с гипотенузой R, коротким катетом а/2 и острым углом против него, равным (180/n)°. 1
5. Из любого из этих треугольников записать уравнение: a/2 = R * sin(180/n). 1
6. Умножить полученное уравнение на 2, чтобы найти длину стороны: a = 2 * R * sin(180/n). 1

Для расчёта можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, например на сайте planetcalc.ru. 2