Как найти стандартные разложения функции в ряд Маклорена?

Для нахождения стандартных разложений функции в ряд Маклорена можно воспользоваться таблицей разложений элементарных функций. www.mathprofi.ru Как правило, решение начинают от функции, разложение которой есть в таблице. www.mathprofi.ru

Общий алгоритм: yukhym.com

1. Найти производные функции первого и высших порядков и значение этих производных в точке x=0. yukhym.com
2. С учётом закономерности изменения значения производных в 0 записать формулу для n-й производной. yukhym.com
3. Представить знаменатель в виде разложения в ряд Маклорена. yukhym.com
4. Умножить разложение на числитель и получить искомое разложение функции в ряд по степеням x. yukhym.com

Также для разложения функции в ряд Маклорена можно воспользоваться онлайн-сервисами, например, на сайте math.semestr.ru. math.semestr.ru