Как найти собственные значения и собственные векторы матрицы?

Чтобы найти собственные значения матрицы, нужно составить характеристическое уравнение. www.mathprofi.ru Для этого смотрят на исходную матрицу и записывают её определитель, вычитая при этом «лямбду» из чисел главной диагонали. www.mathprofi.ru Затем раскрывают определитель и решают квадратное уравнение. www.mathprofi.ru

Для нахождения собственных векторов, соответствующих собственным значениям, нужно: math.semestr.ru media.fdo.tusur.ru

1. Подставить собственное число в систему однородных уравнений (A-λE)X=0 и найти её нетривиальное решение. math.semestr.ru
2. Задать значения свободных переменных, чтобы получить собственный вектор, соответствующий данному собственному значению. math.semestr.ru media.fdo.tusur.ru

Собственные значения матрицы определяются однозначно (с учётом их кратности), а собственные векторы — неоднозначно. dep805.ru