Чтобы найти синус угла произвольного треугольника, если известны длины всех его сторон, можно использовать теорему синусов: 2

• Необходимо знать длины двух сторон: стороны, противолежащей искомому углу, и какой-либо другой стороны — и ещё величину угла, противолежащего этой последней стороне. 2
• Применяем формулу: 2 a / sin(A) = b / sin(B). 2 Отсюда: sin(A) = a * sin(B) / b. 2

Также можно найти синус угла по теореме косинусов: 3

• Сначала находим косинус по формуле, в которой квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон треугольника, минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. 3
• Синус находим из отношения sin² + cos² = 1. 3 Тогда синус = корень из (1 - cos²). 3