Как найти решение уравнения $ХА = В$, если $А$ и $В$ — квадратные матрицы одного и того же порядка, причём $А$ — невырожденная матрица?

Чтобы найти решение уравнения ХА = В, если А и В — квадратные матрицы одного и того же порядка, причём А — невырожденная матрица, можно воспользоваться следующим методом: studizba.com studopedia.su

1. Найти обратную матрицу Т к А (как это сделать, можно узнать в учебнике). otvet.mail.ru
2. Умножить уравнение слева на эту обратную матрицу Т. otvet.mail.ru В результате слева останется просто Х, а справа — ТВ. otvet.mail.ru Это и будет решение: Х = ТВ. otvet.mail.ru

Также можно вместо матричного уравнения написать n векторных уравнений, где В (1), В (2),…В (n) — 1-й, 2-й, ..n-й столбцы матрицы В, Х (1), Х (2),…Х (n) — соответственно 1-й, 2-й,… столбцы искомой матрицы. otvet.mail.ru Это — обычные системы уравнений. otvet.mail.ru Их нужно решить методом Гаусса, а из найденных вектор-столбцов составить искомую матрицу Х. otvet.mail.ru