Чтобы найти расстояние от точки О до стороны АС, можно воспользоваться следующим алгоритмом: 25

1. Провести перпендикуляр ОН от точки О к стороне АС. 5
2. Образуется прямоугольный треугольник ОСН с гипотенузой ОС=10 и катетами ОН и НС. 5
3. Так как угол ОСА=30°, катет, лежащий напротив этого угла, будет равен половине гипотенузы: ОН=ОС/2 = > ОН=5. 5
4. ОН и есть расстояние от точки О до АС. 5

Ещё один вариант решения: 1

1. Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведённого из этой точки к этой прямой. 1
2. Проведём перпендикуляр ОР. 1
3. Так как точка О — центр окружности, описанной около треугольника ABC, отрезки OB и OC равны, значит отрезок ОС =10. 1
4. Теперь рассмотрим треугольник COP. 1 Он прямоугольный с углом 30 градусов. 1 Значит его катет ОР равен половине гипотенузы ОС: ОР = 5. 1