Как найти радиус большего основания усечённого конуса через высоту и образующую?

Возможно, имелась в виду задача, в которой нужно найти радиус большего основания усечённого конуса, если известны радиус меньшего основания, высота и образующая. otvetka.tutoronline.ru uchi.ru

Решение: uchi.ru

1. Рассматривается прямоугольный треугольник, образованный высотой конуса, образующей конуса и проекцией образующей на нижнее основание. uchi.ru Эта проекция равна разнице радиусов R — r. uchi.ru
2. Применяется формула: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. uchi.ru
3. Выводится уравнение: h²+(R — r)² = L², где h — высота, L — образующая. uchi.ru
4. Из него находится значение (R — r)² = L² — h². uchi.ru
5. Далее решается система уравнений: 1) R + r = 14; 2) R — r = 12. uchi.ru
6. Система решается методом алгебраического сложения, в результате чего находится значение R. uchi.ru

Пример решения: otvetka.tutoronline.ru

• Радиус меньшего основания усечённого конуса равен 8 см, образующая — 15 см, высота — 9 см. otvetka.tutoronline.ru
• Нахождение значения (R — r)² = L² — h²: (R — r)² = 15² — 9² = 14. otvetka.tutoronline.ru
• Нахождение значения R: R = 14 + 8 = 22 см. otvetka.tutoronline.ru