Чтобы найти прямую, по которой пересекаются плоскости α и β, если прямая а лежит в плоскости α и пересекает плоскость β, можно воспользоваться следующим решением: 13

Так как точка пересечения прямой а с плоскостью β (точка А) принадлежит обеим плоскостям, то она лежит на прямой пересечения этих плоскостей. 1 А через две точки можно провести только одну прямую. 1 Следовательно, прямая АВ и будет линией пересечения плоскостей α и β. 13

Также можно использовать одну из аксиом стереометрии: все общие точки двух пересекающихся плоскостей лежат на линии их пересечения. 1 Значит, точки А и В должны лежать на этой линии, то есть АВ — линия пересечения плоскостей α и β. 1