Как найти простые делители большого числа без перебора всех чисел?

Несколько способов найти простые делители большого числа без перебора всех чисел:

1. Разложить число на простые множители. otvet.mail.ru ru.wikihow.com Затем умножить степени простых множителей друг на друга, прибавляя к ним по единице. otvet.mail.ru В результате получится количество делителей числа. otvet.mail.ru ru.wikihow.com
2. Использовать решето Эратосфена. stackoverflow.com Нужно выделить массив с (число >> 1) + 1 элементами и заполнить его 0. stackoverflow.com Затем начать с первого простого числа 2 и отметить каждое кратное простому числу в массиве (с помощью цикла сложения). stackoverflow.com Продолжать находить кратные числа вплоть до заданного числа. stackoverflow.com Если оно достигает заданного в точности, сохранить это простое число как «наибольший простой делитель». stackoverflow.com
3. Применить быстрый способ поиска делителей числа. habr.com Он работает так: число раскладывают на простые множители, затем идут по списку простых множителей и списку всех известных делителей числа. habr.com Если произведение простого множителя и известного делителя не встречается в списке известных делителей числа, то в список это значение не добавляется. habr.com Если простой множитель отсутствует, то он добавляется. habr.com В конце списка делителей числа добавляют единицу и возвращают отсортированный список. habr.com