Возможно, имелся в виду алгоритм извлечения квадратного корня из натурального числа, являющегося полным квадратом, с указанием промежуточного значения. 1

Алгоритм: 1

1. Если количество цифр исходного числа нечётно, то приписать в начало числа цифру 0. 1
2. Записать исходное число под знаком квадратного корня, в конце записи поставить знак равенства. 1
3. Цифры исходного числа разбить на пары. 1
4. Первую цифру результата подобрать так, чтобы её квадрат был наибольшим числом, не превосходящим числа, образованного первой парой цифр. 1
5. Записать найденную цифру результата после знака равенства. 1
6. Найти квадрат первой цифры результата, записать его под первой парой цифр исходного числа и вычесть его из числа, образованного первой парой цифр столбиком. 1
7. Считать первую пару цифр исходного числа использованной. 1
8. Если использованы все пары цифр исходного числа, то результат получен после знака равенства, алгоритм закончен. 1
9. В противном случае к результату последнего вычитания справа приписать две цифры первой слева неиспользованной пары, пару цифр считать использованной. 1
10. Полученное число считать промежуточным. 1
11. Удвоить результат и записать полученное число в строке перед промежуточным с некоторым отступом от него. 1
12. Подобрать и приписать к удвоенному результату цифру так, чтобы при умножении этой цифры на число, образованное удвоенным результатом и этой цифрой, получалось бы наибольшее число, не превосходящее промежуточное. 1
13. Найти произведение цифры на число, образованное удвоенным результатом и этой цифрой, записать найденное произведение под промежуточным и найти их разность. 1
14. Цифра — следующая цифра результата, приписать её к результату справа. 1
15. Перейти к пункту 8. 1

Для нахождения приближённых значений квадратных корней в практических расчётах используют специальные таблицы или вычислительную технику, например калькулятор. 2