Как найти промежутки возрастания и убывания функции и её наименьшее значение?

Чтобы найти промежутки возрастания и убывания функции, можно воспользоваться следующим алгоритмом: sigma-center.ru

1. Найти производную от функции. sigma-center.ru
2. Приравнять производную функции к нулю, найти корни получившегося уравнения и, если возможно, разложить на множители. sigma-center.ru
3. Нарисовать числовую прямую, на ней отметить найденные корни. sigma-center.ru
4. Расставить знаки «+» над теми промежутками, где производная положительна, и знаки «-» там, где производная отрицательна. sigma-center.ru
5. Там, где производная положительна, функция возрастает, а там, где отрицательна — убывает. sigma-center.ru Промежутки возрастания и убывания отметить при помощи наклонных стрелочек вверх и вниз. sigma-center.ru

Чтобы найти наименьшее значение функции, необходимо подставить концы отрезка, на котором исследуется функция, и найденные точки минимума и максимума в исходную функцию, и выбрать самое маленькое значение соответственно. sigma-center.ru

Также для расчёта можно воспользоваться онлайн-сервисами, например, на сайте math.semestr.ru. math.semestr.ru